A equipe do Cuité Esporte Clube foi o primeira a ser fundado no Município de Cuité, ainda não encontramos registro da data de sua fundação. No entanto, o Padre Luiz Santiago em seu livro Serra de Cuité 1936, já menciona esta equipe. Segundo relatos, o médico Dr. João Rufino foi o responsável por uma das formações desta equipe. A primeira foto oficial é datada de 25 de maio 1938, onde mostra uma das suas primeiras formações.
Esse time participou do Mistão 70, campeonato de 1970, que juntou times profissionais e amadores do interior da Paraíba (Campinense, Treze, Atlético de Campina, América de Esperança, Tabajara de Alagoa Grande e o Esporte Clube Cultural de Cuité, a justificativa da alteração nome dado tendo em vista problemas com a Federação Paraibana de Futebol). O Clube conseguiu uma boa colocação durante o campeonato. Muitos dos jogadores que nele atuaram puderam dar continuidade em outros gramados do nordeste, a exemplo dos atletas: Clodoaldo, Mané da Ficha, Maurício, Lambreta, Edgar, Joãozinho Padeiro, Tatá, entre outros.
Após o Mistão Setenta, o Sr. José Nunes assumiu a direção até meados de 1973 e a partir deste momento assumem os Srs. Geraldo Galdino e Nego Tota, até o ano de 1975, passando para o Sr. Manuel de Salvino, que deixa o time na mão de alguns de seus jogadores, mas aproximadamente em 1976 finalizou suas atividades, fechando uma página de grandes alegrias do futebol cuiteense. O Cuité Esporte Clube está na memória de todos os cuiteenses que tiveram a oportunidade de apreciar um bom futebol.
